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lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$2 x + 2$ = $4 x + 4$

Lösung einblenden

$2 x + 2$	=	$4 x + 4$	\| $- 2$
$2 x$	=	$4 x + 2$	\| $- 4 x$
$- 2 x$	=	$2$	\|:( $- 2$ )
$x$	=	$- 1$

L={ $- 1$ }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$3 (- 6 x + 5)$ = $7 (- x + 5) - x$

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$3 (- 6 x + 5)$	=	$7 (- x + 5) - x$
$- 18 x + 15$	=	$- 7 x + 35 - x$
$- 18 x + 15$	=	$- 8 x + 35$	\| $- 15$
$- 18 x$	=	$- 8 x + 20$	\| $+ 8 x$
$- 10 x$	=	$20$	\|:( $- 10$ )
$x$	=	$- 2$

L={ $- 2$ }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$- x + 1$ = $- \frac{13}{4} x + \frac{31}{4}$

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$- x + 1$	=	$- \frac{13}{4} x + \frac{31}{4}$	\|⋅ 4
$- 4 x + 4$	=	$- 13 x + 31$	\| $- 4$ $+ 13 x$
$9 x$	=	$27$	\|: $9$
$x$	=	$3$

L={ $3$ }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 7 kleiner als ihr Zweifaches?

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$x$	=	$2 x - 7$	\| $- 2 x$
$- x$	=	$- 7$	\|:( $- 1$ )
$x$	=	$7$

L={ $7$ }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Rüdiger ist in 25 Jahren genau sechs mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden

$x + 25$	=	$6 x$	\| $- 25$ $- 6 x$
$- 5 x$	=	$- 25$	\|:( $- 5$ )
$x$	=	$5$

L={ $5$ }