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Darstellungwechsel Bruch - Prozent

Beispiel:

Gib 70 % als gekürzten Bruch an.

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70% bedeutet ja einfach $\frac{70}{100}$ . Jetzt müssen wir nur noch kürzen:

70% = $\frac{70}{100}$ = $\frac{7}{10}$

Umwandlung echter - gemischter Bruch

Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{23}{6}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Lösung einblenden

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

23 = 18 + 5 = 3⋅6 + 5

also gilt:

$\frac{23}{6}$ = $\frac{3⋅6 + 5}{6}$ = $\frac{3⋅6}{6}$ + $\frac{5}{6}$ = 3 + $\frac{5}{6}$

Somit gilt: $\frac{23}{6}$ = $3 \frac{5}{6}$

Zeitanteile verrechnen

Beispiel:

Rechne erst in s um:
$\frac{3}{4}$ min + $\frac{1}{3}$ min

Lösung einblenden

Zuerst rechnen wir in s um.

Eine $\frac{1}{4}$ min ist ein $\frac{1}{4}$ von 60 s, also 60 s : 4 = 15 s
Eine $\frac{3}{4}$ min sind also 3 ⋅ 15 s = 45 s

Eine $\frac{1}{3}$ min ist ein $\frac{1}{3}$ von 60 s, also 60 s : 3 = 20 s

Insgesamt haben wir somit 45 s + 20 s = 65 s

Um herauszufinden wie viele volle min in den 65 s stecken, suchen wir das größte Vielfache von 60, das nicht größer als 65 ist. Wir teilen also 65 als 60 + 5 auf und erhalten somit:
65 s = 1 min und 5 s