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Darstellungwechsel Bruch - Prozent

Beispiel:

Gib $\frac{3}{10}$ als Prozentzahl an.

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Um einen Bruch als Prozentzahl anzugeben, müssen wir den Nenner des Bruchs durch Erweitern auf 100 bringen:

$\frac{3}{10}$ = $\frac{30}{100}$ = 30%

Umwandlung echter - gemischter Bruch

Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{12}{5}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

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Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

12 = 10 + 2 = 2⋅5 + 2

also gilt:

$\frac{12}{5}$ = $\frac{2⋅5 + 2}{5}$ = $\frac{2⋅5}{5}$ + $\frac{2}{5}$ = 2 + $\frac{2}{5}$

Somit gilt: $\frac{12}{5}$ = $2 \frac{2}{5}$

Zeitanteile verrechnen

Beispiel:

Rechne erst in h um:
$\frac{2}{3}$ d(Tage) + 1,5 d(Tage)

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Zuerst rechnen wir in h um.

Ein $\frac{1}{3}$ d(Tage) ist ein $\frac{1}{3}$ von 24 h, also 24 h : 3 = 8 h
Ein $\frac{2}{3}$ d(Tage) sind also 2 ⋅ 8 h = 16 h

1,5 d(Tage) sind 1 d(Tage) + $\frac{1}{2}$ d(Tage), also 1⋅24 + $\frac{1}{2}$ ⋅24 = 24 + 12 = 36 h

Insgesamt haben wir somit 16 h + 36 h = 52 h

Um herauszufinden wie viele volle d(Tage) in den 52 h stecken, suchen wir das größte Vielfache von 24, das nicht größer als 52 ist. Wir teilen also 52 als 48 + 4 auf und erhalten somit:
52 h = 2 d(Tage) und 4 h