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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $6 \cdot x + x$ den Wert x = $3$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(3) =$ $6 \cdot 3 + 3$

= $18 + 3$

= $21$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $3 x - x^{2} + 1$ für x = 1.

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$f(1) =$ $3 \cdot 1 - 1^{2} + 1$

= $3 - 1 + 1$

= $3$

Term finden

Beispiel:

In einer Badewanne befinden sich 150 Liter Wasser. Pro Minute fließen 10 Liter Wasser aus der Wanne ab. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Wanne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: $150 - 10 t$
(= $- 10 t + 150$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviel Stäbchen braucht man um n Quadrate in der Form der Abbildung rechts zu legen. Gib einen Term mit n als Variable an.

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Der gesuchte Term lautet also: $3 n + 1$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 \cdot x + x + x + x - 3 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$4 \cdot x + x + x + x - 3 \cdot x$ = $4 x + x + x + x - 3 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$4 x + x + x + x - 3 x$ = $4 x + x + x + x - 3 x$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$4 x + x + x + x - 3 x$ = $4 x$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} \cdot x - \frac{1}{6}$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} \cdot x - \frac{1}{6}$ = $\frac{1}{4} + \frac{1}{6} x - \frac{1}{6}$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{4} + \frac{1}{6} x - \frac{1}{6}$ = $\frac{1}{6} x + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{4} - \frac{1}{6}$
= $\frac{1}{6} x + \frac{3}{12} - \frac{2}{12}$ = $\frac{1}{6} x + \frac{1}{12}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 + x \cdot 0,2 \cdot 2$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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2 + x \cdot 0,2 \cdot 2

2 + 0,4 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (1 + 3 x)$

Lösung einblenden

- (1 + 3 x)

- 1 - 3 x

- 3 x - 1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $6 (7 x - 0,2)$

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6 (7 x - 0,2)

42 x - 1,2