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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $x + 5 \cdot x$ den Wert x = $1$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

Lösung einblenden

$f(1) =$ $1 + 5 \cdot 1$

= $1 + 5$

= $6$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $\frac{- 3 x - 3}{x + 2}$ für x = 1.

Lösung einblenden

$f(1) =$ $\frac{- 3 \cdot 1 - 3}{1 + 2}$

= $\frac{- 3 - 3}{3}$

= $\frac{- 6}{3}$

= $- 2$

Term finden

Beispiel:

In einer Badewanne befinden sich 130 Liter Wasser. Pro Minute fließen 20 Liter Wasser aus der Wanne ab. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Wanne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: $130 - 20 t$
(= $- 20 t + 130$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $\frac{1}{5}$ ; $\frac{1}{10}$ ; $\frac{1}{15}$ ; $\frac{1}{20}$ ; $\frac{1}{25}$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: $\frac{1}{5 n}$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 \cdot x + 7 + 5 \cdot x + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$2 \cdot x + 7 + 5 \cdot x + x$ = $2 x + 7 + 5 x + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$2 x + 7 + 5 x + x$ = $2 x + 5 x + x + 7$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$2 x + 5 x + x + 7$ = $8 x + 7$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- \frac{2}{5} + \frac{4}{10} + \frac{2}{10} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$- \frac{2}{5} + \frac{4}{10} + \frac{2}{10} \cdot x$ = $- \frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{5} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$- \frac{2}{5} + \frac{2}{5} + \frac{1}{5} x$ = $\frac{1}{5} x - \frac{2}{5} + \frac{2}{5}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{1}{5} x - \frac{2}{5} + \frac{2}{5}$
= $\frac{1}{5} x - \frac{2}{5} + \frac{2}{5}$ = $\frac{1}{5} x + 0$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $6 \cdot 0,7 x + 5 x + 5$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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6 \cdot 0,7 x + 5 x + 5

4,2 x + 5 x + 5

9,2 x + 5

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x + 2 + (4 + 3 x)$

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- 4 x + 2 + (4 + 3 x)

- 4 x + 2 + 4 + 3 x

- x + 6

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 (\frac{1}{2} + 0,7 x) + 1$

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5 (\frac{1}{2} + 0,7 x) + 1

\frac{5}{2} + 3,5 x + 1

3,5 x + \frac{5}{2} + 1

3,5 x + \frac{7}{2}