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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $2 \cdot u + 4 u \cdot (u + 2)$ den Wert u = $0$ für die Variable u ein und berechne das Ergebnis.

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$f(0) =$ $2 \cdot 0 + 4 \cdot 0 \cdot (0 + 2)$

= $0 + 0 \cdot 2$

= $0 + 0$

= 0

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $2 y - y^{2} + 4$ für y = 3.

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$f(3) =$ $2 \cdot 3 - 3^{2} + 4$

= $6 - 9 + 4$

= $1$

Term finden

Beispiel:

In einem Öltank befinden sich 200 Liter Heizöl. Der Tanklaster pumpt pro Minute 50 Liter Öl in den Tank. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Öl nach t Minuten im Tank sind.

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Der gesuchte Term lautet also: $200 + 50 t$
(= $50 t + 200$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{6}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{10}$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: $\frac{1}{2 n}$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- a + 7 + 2 \cdot a$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und a zu Koeffizienten vor dem a um:

$- a + 7 + 2 \cdot a$ = $- a + 7 + 2 a$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit a, dann die ohne:

$- a + 7 + 2 a$ = $- a + 2 a + 7$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit a und die ohne:

$- a + 2 a + 7$ = $a + 7$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x + \frac{4}{7} + \frac{4}{14} \cdot x + \frac{6}{7}$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x + \frac{4}{7} + \frac{4}{14} \cdot x + \frac{6}{7}$ = $x + \frac{4}{7} + \frac{2}{7} x + \frac{6}{7}$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x + \frac{4}{7} + \frac{2}{7} x + \frac{6}{7}$ = $x + \frac{2}{7} x + \frac{4}{7} + \frac{6}{7}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + \frac{2}{7} x + \frac{4}{7} + \frac{6}{7}$
= $\frac{7}{7} x + \frac{2}{7} x + \frac{4}{7} + \frac{6}{7}$ = $\frac{9}{7} x + \frac{10}{7}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 \cdot z \cdot 7$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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5 \cdot z \cdot 7

35 z

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (4 z - 7) + z$

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- (4 z - 7) + z

- 4 z + 7 + z

- 3 z + 7

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 x - \frac{2}{3} (- 9 x + 6)$

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- 5 x - \frac{2}{3} (- 9 x + 6)

- 5 x + 6 x - 4

x - 4