Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $7 \cdot (x - 2) + 6 \cdot x$ den Wert x = $3$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(3) =$ $7 \cdot (3 - 2) + 6 \cdot 3$

= $7 \cdot 1 + 18$

= $7 + 18$

= $25$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $x^{2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{3} x$ für x = $1$ .

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$f(1) =$ $1^{2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{3} \cdot 1$

= $1 - \frac{1}{9} - \frac{1}{3}$

= $\frac{9}{9} - \frac{1}{9} - \frac{3}{9}$

= $\frac{5}{9}$

Term finden

Beispiel:

In einem Öltank befinden sich 900 Liter Heizöl. Der Tanklaster pumpt pro Minute 50 Liter Öl in den Tank.Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Öl nach t Minuten im Tank sind.

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Der gesuchte Term lautet also: $900 + 50 t$
(= $50 t + 900$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{12}$ ; $\frac{1}{16}$ ; $\frac{1}{20}$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: $\frac{1}{4 n}$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 + 7 \cdot x - 2 + x + 7 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$2 + 7 \cdot x - 2 + x + 7 \cdot x$ = $2 + 7 x - 2 + x + 7 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$2 + 7 x - 2 + x + 7 x$ = $7 x + x + 7 x + 2 - 2$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$7 x + x + 7 x + 2 - 2$ = $15 x + 0$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- \frac{2}{9} \cdot x - x + \frac{1}{3}$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$- \frac{2}{9} \cdot x - x + \frac{1}{3}$ = $- \frac{2}{9} x - x + \frac{1}{3}$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$- \frac{2}{9} x - x + \frac{1}{3}$ = $- \frac{2}{9} x - x + \frac{1}{3}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$- \frac{2}{9} x - x + \frac{1}{3}$
= $- \frac{2}{9} x - \frac{9}{9} x + \frac{1}{3}$ = $- \frac{11}{9} x + \frac{1}{3}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 x + 4 x \cdot 6 + 3$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

3 x + 4 x \cdot 6 + 3

=

3 x + 24 x + 3

=

27 x + 3

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 + (- 2 y - 4)$

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2 + (- 2 y - 4)

=

2 - 2 y - 4

=

- 2 y - 2

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 6 (5 x + 0,2) + 4 x + 1$

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- 6 (5 x + 0,2) + 4 x + 1

=

- 30 x - 1,2 + 4 x + 1

=

- 30 x - 1,2 + 4 x + 1

=

- 30 x + 4 x - 1,2 + 1

=

- 26 x - 0,2

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren