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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 4x · ( x +2 ) + 7 · x den Wert x = 0 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(0)= 40 · ( 0 +2 ) + 7 · 0

= 0 · 2 +0

= 0+0

= 0

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term -3x +5 x +4 für x = 3.

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f(3)= -33 +5 3 +4

= -9 +5 7

= -4 7

Term finden

Beispiel:

Es fängt kräftig an zu regnen! In eine leere Regentonne fließen pro Minute 6 Liter Wasser. Weil die Tonne undicht ist, sickern pro Minute 0,9 Liter Wasser aus der Tonne. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Tonne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: ( 6 -0,9 ) · t
(= 5,1t )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviele Stäbchen brauch man um n Dreiecke in der rechts abgebildeten Form zu legen? Gib einen Term mit n an.

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Der gesuchte Term lautet also: 2n +1

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4 + 6 · a +4 +7

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und a zu Koeffizienten vor dem a um:

-4 + 6 · a +4 +7 = -4 +6a +4 +7

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit a, dann die ohne:

-4 +6a +4 +7 = 6a -4 +4 +7

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit a und die ohne:

6a -4 +4 +7 = 6a +7

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 4 10 + 3 10 · x + 1 5 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

4 10 + 3 10 · x + 1 5 · x = 2 5 + 3 10 x + 1 5 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

2 5 + 3 10 x + 1 5 x = 3 10 x + 1 5 x + 2 5

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

3 10 x + 1 5 x + 2 5
= 3 10 x + 2 10 x + 2 5 = 1 2 x + 2 5

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 0,2 · a · 5 +5a

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= 0,2 · a · 5 +5a
= a +5a
= 6a

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2y -5 - ( -4 -4y )

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2y -5 - ( -4 -4y )
= 2y -5 +4 +4y
= 6y -1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4x - ( 0,6x +6 )

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-4x - ( 0,6x +6 )
= -4x -0,6x -6
= -4x -0,6x -6
= -4,6x -6