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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 7 · ( x -2 ) + 6 · x den Wert x = 3 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(3)= 7 · ( 3 -2 ) + 6 · 3

= 7 · 1 +18

= 7 +18

= 25

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term x 2 - 1 9 - 1 3 x für x = 1.

Lösung einblenden

f(1)= 1 2 - 1 9 - 1 3 1

= 1 - 1 9 - 1 3

= 9 9 - 1 9 - 3 9

= 5 9

Term finden

Beispiel:

In einem Öltank befinden sich 900 Liter Heizöl. Der Tanklaster pumpt pro Minute 50 Liter Öl in den Tank.Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Öl nach t Minuten im Tank sind.

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Der gesuchte Term lautet also: 900 +50t
(= 50t +900 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen 1 4 ; 1 8 ; 1 12 ; 1 16 ; 1 20 als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: 1 4 n

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 + 7 · x -2 + x + 7 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

2 + 7 · x -2 + x + 7 · x = 2 +7x -2 + x +7x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

2 +7x -2 + x +7x = 7x + x +7x +2 -2

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

7x + x +7x +2 -2 = 15x +0

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: - 2 9 · x - x + 1 3

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

- 2 9 · x - x + 1 3 = - 2 9 x - x + 1 3

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

- 2 9 x - x + 1 3 = - 2 9 x - x + 1 3

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

- 2 9 x - x + 1 3
= - 2 9 x - 9 9 x + 1 3 = - 11 9 x + 1 3

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 3x + 4x · 6 +3

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= 3x + 4x · 6 +3
= 3x +24x +3
= 27x +3

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 + ( -2y -4 )

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2 + ( -2y -4 )
= 2 -2y -4
= -2y -2

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -6( 5x +0,2 ) +4x +1

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-6( 5x +0,2 ) +4x +1
= -30x -1,2 +4x +1
= -30x -1,2 +4x +1
= -30x +4x -1,2 +1
= -26x -0,2