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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term -3 -4 · x den Wert x = -2 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(-2)= -3 -4 · ( -2 )

= -3 +8

= 5

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term 2 x 2 + 1 3 x + 1 9 für x = 3.

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f(3)= 2 3 2 + 1 3 3 + 1 9

= 29 +1 + 1 9

= 18 +1 + 1 9

= 162 9 + 9 9 + 1 9

= 172 9

Term finden

Beispiel:

Taschenrechner werden immer in Kartons zu je 20 Stück verpackt. Ein Taschenrechner wiegt 400g, der Karton 160g. Stelle einen Term für das Gesamtgewicht von n mit Taschenrechnern gefüllten Kartons auf.

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Der gesuchte Term lautet also: n · ( 8000 +160 )
(= 8160n )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Es werden n Würfel übereinander gestapelt. Gib einen Term mit n an, der die Anzahl der sichtbaren Würfelseitenflächen allgemein bestimmt. Die oberste Würfelseitenfläche eines Turms wird dabei mitgezählt.

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Der gesuchte Term lautet also: 4n +1

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -6 +4 + 2 · x +3

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

-6 +4 + 2 · x +3 = -6 +4 +2x +3

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

-6 +4 +2x +3 = 2x -6 +4 +3

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

2x -6 +4 +3 = 2x +1

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + x + 1 9 · x + 1 9 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + x + 1 9 · x + 1 9 · x = x + x + 1 9 x + 1 9 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x + x + 1 9 x + 1 9 x = x + x + 1 9 x + 1 9 x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x + x + 1 9 x + 1 9 x
= 9 9 x + 9 9 x + 1 9 x + 1 9 x = 20 9 x

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x · 4 · 5 +7

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= x · 4 · 5 +7
= 20x +7

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( 6x +2 ) -4x

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-( 6x +2 ) -4x
= -6x -2 -4x
= -10x -2

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -5( 7 +0,5x ) +5

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-5( 7 +0,5x ) +5
= -5 · 7 -5 · 0,5x +5
= -35 -2,5x +5
= -2,5x -35 +5
= -2,5x -30