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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term x + 3 · x den Wert x = 2 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(2)= 2 + 3 · 2

= 2 +6

= 8

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term 3x +2 x -5 für x = 2 3 .

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f( 2 3 )= 3( 2 3 ) +2 2 3 -5

= 2 +2 2 3 - 15 3

= 4 - 13 3

= - 12 13

Term finden

Beispiel:

Ein Fitnessstudio verlangt 60€ Aufnahmegebühr und einen monatlichen Beitrag von 30€. Stelle einen Term für die Kosten der ersten n Monate in € auf (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: 60 + n · 30
(= 30n +60 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen 1 4 ; 1 8 ; 1 12 ; 1 16 ; 1 20 als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: 1 4 n

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x -7 · x -5 · x + x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x -7 · x -5 · x + x = x -7x -5x + x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x -7x -5x + x = x -7x -5x + x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x -7x -5x + x = -10x

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 1 9 + 1 9 · x + 2 6 · x + 1 6

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

1 9 + 1 9 · x + 2 6 · x + 1 6 = 1 9 + 1 9 x + 1 3 x + 1 6

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

1 9 + 1 9 x + 1 3 x + 1 6 = 1 9 x + 1 3 x + 1 9 + 1 6

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

1 9 x + 1 3 x + 1 9 + 1 6
= 1 9 x + 3 9 x + 2 18 + 3 18 = 4 9 x + 5 18

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 7 · ( -0,3u )

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= 7 · ( -0,3u )
= -2,1u

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( 4x +1 )

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-( 4x +1 )
= -4x -1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 4 5 ( 10x +5 ) -5x -2

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4 5 ( 10x +5 ) -5x -2
= 8x +4 -5x -2
= 8x +4 -5x -2
= 8x -5x +4 -2
= 3x +2