Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $- 4 \cdot (x + 4) - 2 \cdot x$ den Wert x = $3$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(3) =$ $- 4 \cdot (3 + 4) - 2 \cdot 3$

= $- 4 \cdot 7 - 6$

= $- 28 - 6$

= $- 34$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $\frac{1}{2} x + \frac{1}{4} - x^{2}$ für x = 3.

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$f(3) =$ $\frac{1}{2} \cdot 3 + \frac{1}{4} - 3^{2}$

= $\frac{3}{2} + \frac{1}{4} - 9$

= $\frac{6}{4} + \frac{1}{4} - \frac{36}{4}$

= $- \frac{29}{4}$

Term finden

Beispiel:

Es fängt kräftig an zu regnen! In eine leere Regentonne fließen pro Minute 4 Liter Wasser. Weil die Tonne undicht ist, sickern pro Minute 0,4 Liter Wasser aus der Tonne. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Tonne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: $(4 - 0,4) \cdot t$
(= $3,6 t$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviele Stäbchen brauch man um n Dreiecke in der rechts abgebildeten Form zu legen? Gib einen Term mit n an.

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Der gesuchte Term lautet also: $2 n + 1$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 - x + 6 \cdot x + x + 7$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$2 - x + 6 \cdot x + x + 7$ = $2 - x + 6 x + x + 7$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$2 - x + 6 x + x + 7$ = $- x + 6 x + x + 2 + 7$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$- x + 6 x + x + 2 + 7$ = $6 x + 9$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- \frac{1}{14} \cdot x + \frac{1}{7} \cdot x + \frac{4}{7} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$- \frac{1}{14} \cdot x + \frac{1}{7} \cdot x + \frac{4}{7} \cdot x$ = $- \frac{1}{14} x + \frac{1}{7} x + \frac{4}{7} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$- \frac{1}{14} x + \frac{1}{7} x + \frac{4}{7} x$ = $- \frac{1}{14} x + \frac{1}{7} x + \frac{4}{7} x$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$- \frac{1}{14} x + \frac{1}{7} x + \frac{4}{7} x$
= $- \frac{1}{14} x + \frac{2}{14} x + \frac{8}{14} x$ = $\frac{9}{14} x$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 + \frac{3}{5} x \cdot 4$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

4 + \frac{3}{5} x \cdot 4

=

4 + \frac{12}{5} x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $3 + (- x + 2)$

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3 + (- x + 2)

=

3 - x + 2

=

- x + 5

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (4 + \frac{1}{3} x)$

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- (4 + \frac{1}{3} x)

=

- 4 - \frac{1}{3} x

=

- \frac{1}{3} x - 4

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren