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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $x + 7 \cdot x$ den Wert x = $0$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

Lösung einblenden

$f(0) =$ $0 + 7 \cdot 0$

= $0 + 0$

= 0

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $\frac{2 x + 4}{x - 3}$ für x = 2.

Lösung einblenden

$f(2) =$ $\frac{2 \cdot 2 + 4}{2 - 3}$

= $\frac{4 + 4}{- 1}$

= $\frac{8}{- 1}$

= $- 8$

Term finden

Beispiel:

Taschenrechner werden immer in Kartons zu je 20 Stück verpackt. Ein Taschenrechner wiegt 500g, der Karton 80g. Stelle einen Term für das Gesamtgewicht von n mit Taschenrechnern gefüllten Kartons auf.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: $n \cdot (10 000 + 80)$
(= $10 080 n$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Ein Rechteck mit den Seitenlängen a=9cm und b=6cm soll an der Seite von b um x cm verlängert werden (siehe Skizze). Bestimme einen Term, der den Flächeninhalt des vergrößerten Rechtecks in Abhängigkeit von x angibt.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: $9 (x + 6)$ = $9 x + 54$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x - 3 \cdot x + 5 + 7 + 4$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x - 3 \cdot x + 5 + 7 + 4$ = $x - 3 x + 5 + 7 + 4$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x - 3 x + 5 + 7 + 4$ = $x - 3 x + 5 + 7 + 4$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x - 3 x + 5 + 7 + 4$ = $- 2 x + 16$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- x + \frac{1}{2} \cdot x - \frac{1}{4} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$- x + \frac{1}{2} \cdot x - \frac{1}{4} \cdot x$ = $- x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$- x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} x$ = $- x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} x$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$- x + \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} x$
= $- \frac{4}{4} x + \frac{2}{4} x - \frac{1}{4} x$ = $- \frac{3}{4} x$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x \cdot 3 \cdot (- 3)$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

Lösung einblenden

x \cdot 3 \cdot (- 3)

- 9 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 z + (3 z + 5)$

Lösung einblenden

2 z + (3 z + 5)

2 z + 3 z + 5

5 z + 5

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 6 (- 5 x + 3) - 5 x$

Lösung einblenden

- 6 (- 5 x + 3) - 5 x

30 x - 18 - 5 x

30 x - 18 - 5 x

30 x - 5 x - 18

25 x - 18