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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term -5 · ( a +4 ) + 7 · a den Wert a = 0 für die Variable a ein und berechne das Ergebnis.

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f(0)= -5 · ( 0 +4 ) + 7 · 0

= -5 · 4 +0

= -20 +0

= -20

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term 3x -5 x +4 für x = -3.

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f(-3)= 3( -3 ) -5 -3 +4

= -9 -5 1

= -14 1

= -14

Term finden

Beispiel:

In einem Öltank befinden sich 900 Liter Heizöl. Der Tanklaster pumpt pro Minute 50 Liter Öl in den Tank.Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Öl nach t Minuten im Tank sind.

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Der gesuchte Term lautet also: 900 +50t
(= 50t +900 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen 4 ; 10 ; 18 ; 28 ; 40 als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: n 2 +3n

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -5 + 4 · x +6 - x + x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

-5 + 4 · x +6 - x + x = -5 +4x +6 - x + x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

-5 +4x +6 - x + x = 4x - x + x -5 +6

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

4x - x + x -5 +6 = 4x +1

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + x + x + x - 1 9 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + x + x + x - 1 9 · x = x + x + x + x - 1 9 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x + x + x + x - 1 9 x = x + x + x + x - 1 9 x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x + x + x + x - 1 9 x
= 9 9 x + 9 9 x + 9 9 x + 9 9 x - 1 9 x = 35 9 x

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 + 1 3 · x · 0,4

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= 2 + 1 3 · x · 0,4
= 2 + 0,4 3 x
= 2 + 4 30 x
= 2 + 2 15 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -3x + ( 1 -4x )

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-3x + ( 1 -4x )
= -3x +1 -4x
= -7x +1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 1 3 ( 6z -6 ) -4z

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1 3 ( 6z -6 ) -4z
= 2z -2 -4z
= 2z -2 -4z
= 2z -4z -2
= -2z -2