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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term x -4 · x den Wert x = -1 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(-1)= -1 -4 · ( -1 )

= -1 +4

= 3

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term -4 + x - x 2 für x = - 1 3 .

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f( - 1 3 )= -4 - 1 3 - ( - 1 3 ) 2

= -4 - 1 3 - ( 1 9 )

= - 36 9 - 3 9 - 1 9

= - 40 9

Term finden

Beispiel:

Zu einer gedachten Zahl z soll die Zahl 6 addiert werden. Das Ergebnis soll dann noch mit 4 multipliziert werden. Stelle für das Endergebnis einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: ( z +6 ) · 4
(= 4( z +6 ) )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviel Stäbchen braucht man um n Quadrate in der Form der Abbildung rechts zu legen. Gib einen Term mit n als Variable an.

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Der gesuchte Term lautet also: 3n +1

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -x - x -4 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

-x - x -4 · x = -x - x -4x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

-x - x -4x = -x - x -4x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

-x - x -4x = -6x

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + 1 4 · x + x + 1 4

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + 1 4 · x + x + 1 4 = x + 1 4 x + x + 1 4

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x + 1 4 x + x + 1 4 = x + 1 4 x + x + 1 4

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x + 1 4 x + x + 1 4
= 4 4 x + 1 4 x + 4 4 x + 1 4 = 9 4 x + 1 4

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: ( -6 · y ) · 1 3

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= ( -6 · y ) · 1 3
= -2y

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -1 - ( -4x -2 )

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-1 - ( -4x -2 )
= -1 +4x +2
= 4x +1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 7( 4x +6 ) +3x +2

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7( 4x +6 ) +3x +2
= 28x +42 +3x +2
= 28x +42 +3x +2
= 28x +3x +42 +2
= 31x +44