Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $7 \cdot (x - 3) + 6 \cdot x$ den Wert x = $2$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(2) =$ $7 \cdot (2 - 3) + 6 \cdot 2$

= $7 \cdot (- 1) + 12$

= $- 7 + 12$

= $5$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $- 3 x + 1 - x^{2}$ für x = $- \frac{1}{3}$ .

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$f(- \frac{1}{3}) =$ $- 3 \cdot (- \frac{1}{3}) + 1 - {(- \frac{1}{3})}^{2}$

= $1 + 1 - (\frac{1}{9})$

= $\frac{17}{9}$

Term finden

Beispiel:

In einem Öltank befinden sich 600 Liter Heizöl. Der Tanklaster pumpt pro Minute 80 Liter Öl in den Tank.Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Öl nach t Minuten im Tank sind.

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Der gesuchte Term lautet also: $600 + 80 t$
(= $80 t + 600$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $7$ ; $9$ ; $11$ ; $13$ ; $15$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: $2 n + 5$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 \cdot x + 2 \cdot x + 3 + 2 \cdot x + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$5 \cdot x + 2 \cdot x + 3 + 2 \cdot x + x$ = $5 x + 2 x + 3 + 2 x + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$5 x + 2 x + 3 + 2 x + x$ = $5 x + 2 x + 2 x + x + 3$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$5 x + 2 x + 2 x + x + 3$ = $10 x + 3$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{6} + \frac{1}{4} \cdot x + \frac{1}{6} \cdot x + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{4} \cdot x + \frac{1}{6} \cdot x + x$ = $\frac{1}{6} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{6} x + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{4} x + \frac{1}{6} x + x$ = $\frac{1}{4} x + \frac{1}{6} x + x + \frac{1}{6}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{6} x + x + \frac{1}{6}$
= $\frac{3}{12} x + \frac{2}{12} x + \frac{12}{12} x + \frac{1}{6}$ = $\frac{17}{12} x + \frac{1}{6}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 + x \cdot (- 4) \cdot 0,4$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

4 + x \cdot (- 4) \cdot 0,4

=

4 - 1,6 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (x + 3) - 2 x + 3$

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- (x + 3) - 2 x + 3

=

- x - 3 - 2 x + 3

=

- 3 x

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 (0,7 a - \frac{1}{5})$

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4 (0,7 a - \frac{1}{5})

=

2,8 a - \frac{4}{5}

=

2,8 a - \frac{4}{5}

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren