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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $2 \cdot (z - 5) - 5 \cdot z$ den Wert z = $2$ für die Variable z ein und berechne das Ergebnis.

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$f(2) =$ $2 \cdot (2 - 5) - 5 \cdot 2$

= $2 \cdot (- 3) - 10$

= $- 6 - 10$

= $- 16$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $x + 1 + x^{2}$ für x = $- \frac{4}{3}$ .

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$f(- \frac{4}{3}) =$ $- \frac{4}{3} + 1 + {(- \frac{4}{3})}^{2}$

= $- \frac{4}{3} + 1 + \frac{16}{9}$

= $\frac{13}{9}$

Term finden

Beispiel:

Eine gedachte Zahl z soll mit der Zahl 8 multipliziert werden. Zum Ergebnis soll dann noch 4 addiert werden. Stelle für das Endergebnis einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: $z \cdot 8 + 4$

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviel Stäbchen braucht man um n Quadrate in der Form der Abbildung rechts zu legen. Gib einen Term mit n als Variable an.

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Der gesuchte Term lautet also: $3 n + 1$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 \cdot x + 6 + x - 7 + 4 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$2 \cdot x + 6 + x - 7 + 4 \cdot x$ = $2 x + 6 + x - 7 + 4 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$2 x + 6 + x - 7 + 4 x$ = $2 x + x + 4 x + 6 - 7$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$2 x + x + 4 x + 6 - 7$ = $7 x - 1$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- \frac{2}{6} - \frac{2}{6} \cdot x + x - \frac{2}{9}$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$- \frac{2}{6} - \frac{2}{6} \cdot x + x - \frac{2}{9}$ = $- \frac{1}{3} - \frac{1}{3} x + x - \frac{2}{9}$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$- \frac{1}{3} - \frac{1}{3} x + x - \frac{2}{9}$ = $- \frac{1}{3} x + x - \frac{1}{3} - \frac{2}{9}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$- \frac{1}{3} x + x - \frac{1}{3} - \frac{2}{9}$
= $- \frac{1}{3} x + \frac{3}{3} x - \frac{3}{9} - \frac{2}{9}$ = $\frac{2}{3} x - \frac{5}{9}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 + 7 \cdot 7 x - 4 x$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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- 4 + 7 \cdot 7 x - 4 x

- 4 + 49 x - 4 x

45 x - 4

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 t + (- 3 - 4 t)$

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- 2 t + (- 3 - 4 t)

- 2 t - 3 - 4 t

- 6 t - 3

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 5 (3 + 5 x) - 4 x + 4$

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- 5 (3 + 5 x) - 4 x + 4

- 15 - 25 x - 4 x + 4

- 29 x - 11