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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $4 x \cdot (x + 2) + 7 \cdot x$ den Wert x = $0$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(0) =$ $4 \cdot 0 \cdot (0 + 2) + 7 \cdot 0$

= $0 \cdot 2 + 0$

= $0 + 0$

= 0

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $\frac{- 3 x + 5}{x + 4}$ für x = 3.

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$f(3) =$ $\frac{- 3 \cdot 3 + 5}{3 + 4}$

= $\frac{- 9 + 5}{7}$

= $\frac{- 4}{7}$

Term finden

Beispiel:

Es fängt kräftig an zu regnen! In eine leere Regentonne fließen pro Minute 6 Liter Wasser. Weil die Tonne undicht ist, sickern pro Minute 0,9 Liter Wasser aus der Tonne. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Tonne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: $(6 - 0,9) \cdot t$
(= $5,1 t$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviele Stäbchen brauch man um n Dreiecke in der rechts abgebildeten Form zu legen? Gib einen Term mit n an.

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Der gesuchte Term lautet also: $2 n + 1$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 + 6 \cdot a + 4 + 7$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und a zu Koeffizienten vor dem a um:

$- 4 + 6 \cdot a + 4 + 7$ = $- 4 + 6 a + 4 + 7$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit a, dann die ohne:

$- 4 + 6 a + 4 + 7$ = $6 a - 4 + 4 + 7$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit a und die ohne:

$6 a - 4 + 4 + 7$ = $6 a + 7$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{4}{10} + \frac{3}{10} \cdot x + \frac{1}{5} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{4}{10} + \frac{3}{10} \cdot x + \frac{1}{5} \cdot x$ = $\frac{2}{5} + \frac{3}{10} x + \frac{1}{5} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{2}{5} + \frac{3}{10} x + \frac{1}{5} x$ = $\frac{3}{10} x + \frac{1}{5} x + \frac{2}{5}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{3}{10} x + \frac{1}{5} x + \frac{2}{5}$
= $\frac{3}{10} x + \frac{2}{10} x + \frac{2}{5}$ = $\frac{1}{2} x + \frac{2}{5}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $0,2 \cdot a \cdot 5 + 5 a$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

0,2 \cdot a \cdot 5 + 5 a

=

a + 5 a

=

6 a

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 y - 5 - (- 4 - 4 y)$

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2 y - 5 - (- 4 - 4 y)

=

2 y - 5 + 4 + 4 y

=

6 y - 1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x - (0,6 x + 6)$

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- 4 x - (0,6 x + 6)

=

- 4 x - 0,6 x - 6

=

- 4 x - 0,6 x - 6

=

- 4,6 x - 6