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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 5x · ( x +1 ) + 2 · x den Wert x = -1 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(-1)= 5( -1 ) · ( -1 +1 ) + 2 · ( -1 )

= -5 · 0 -2

= 0 -2

= -2

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term x +3 x +5 für x = 4.

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f(4)= 4 +3 4 +5

= 7 9

Term finden

Beispiel:

Zu einer gedachten Zahl z soll die Zahl 5 addiert werden. Das Ergebnis soll dann noch mit 4 multipliziert werden. Stelle für das Endergebnis einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: ( z +5 ) · 4
(= 4( z +5 ) )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviel Stäbchen braucht man um n Quadrate in der Form der Abbildung rechts zu legen. Gib einen Term mit n als Variable an.

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Der gesuchte Term lautet also: 3n +1

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 · x + x +7 - x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

2 · x + x +7 - x = 2x + x +7 - x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

2x + x +7 - x = 2x + x - x +7

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

2x + x - x +7 = 2x +7

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 2 7 + 1 14 + 1 7 - 5 21 + 1 7 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

2 7 + 1 14 + 1 7 - 5 21 + 1 7 · x = 2 7 + 1 14 + 1 7 - 5 21 + 1 7 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

2 7 + 1 14 + 1 7 - 5 21 + 1 7 x = 1 7 x + 2 7 + 1 14 + 1 7 - 5 21

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

1 7 x + 2 7 + 1 14 + 1 7 - 5 21
= 1 7 x + 12 42 + 3 42 + 6 42 - 10 42 = 1 7 x + 11 42

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x · 0,5 · 7 +7

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= x · 0,5 · 7 +7
= 3,5x +7

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( -3 -2x ) -2x

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-( -3 -2x ) -2x
= 3 +2x -2x
= 3

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( 4x + 1 2 ) -3

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-( 4x + 1 2 ) -3
= -4x - 1 2 -3
= -4x - 1 2 -3
= -4x - 7 2