Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $4 - 2 \cdot x$ den Wert x = $- 1$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(-1) =$ $4 - 2 \cdot (- 1)$

= $4 + 2$

= $6$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $- 1 + 3 a + 2 a^{2}$ für a = 1.

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$f(1) =$ $- 1 + 3 \cdot 1 + 2 \cdot 1^{2}$

= $- 1 + 3 + 2 \cdot 1$

= $- 1 + 3 + 2$

= $4$

Term finden

Beispiel:

Taschenrechner werden immer in Kartons zu je 20 Stück verpackt. Ein Taschenrechner wiegt 100g, der Karton 100g. Stelle einen Term für das Gesamtgewicht von n mit Taschenrechnern gefüllten Kartons auf.

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Der gesuchte Term lautet also: $n \cdot (2 000 + 100)$
(= $2 100 n$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviel Stäbchen braucht man um n Quadrate in der Form der Abbildung rechts zu legen. Gib einen Term mit n als Variable an.

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Der gesuchte Term lautet also: $3 n + 1$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $6 - x + 5 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$6 - x + 5 \cdot x$ = $6 - x + 5 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$6 - x + 5 x$ = $- x + 5 x + 6$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$- x + 5 x + 6$ = $4 x + 6$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x + \frac{1}{10} \cdot x - \frac{3}{15} + \frac{2}{10} \cdot x + \frac{2}{10}$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x + \frac{1}{10} \cdot x - \frac{3}{15} + \frac{2}{10} \cdot x + \frac{2}{10}$ = $x + \frac{1}{10} x - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} x + \frac{1}{5}$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x + \frac{1}{10} x - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} x + \frac{1}{5}$ = $x + \frac{1}{10} x + \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} + \frac{1}{5}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + \frac{1}{10} x + \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} + \frac{1}{5}$
= $\frac{10}{10} x + \frac{1}{10} x + \frac{2}{10} x - \frac{1}{5} + \frac{1}{5}$ = $\frac{13}{10} x + 0$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{2} x \cdot 6 + 5 + 5 x$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

\frac{1}{2} x \cdot 6 + 5 + 5 x

=

3 x + 5 + 5 x

=

8 x + 5

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- x - 3 + (- 4 + 2 x)$

Lösung einblenden

- x - 3 + (- 4 + 2 x)

=

- x - 3 - 4 + 2 x

=

x - 7

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (7 x + 5) - x - 3$

Lösung einblenden

- (7 x + 5) - x - 3

=

- 7 x - 5 - x - 3

=

- 7 x - 5 - x - 3

=

- 7 x - x - 5 - 3

=

- 8 x - 8

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren