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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 3 · ( x +4 ) + 3 · x den Wert x = 3 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(3)= 3 · ( 3 +4 ) + 3 · 3

= 3 · 7 +9

= 21 +9

= 30

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term 3z +2 z -5 für z = -1.

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f(-1)= 3( -1 ) +2 -1 -5

= -3 +2 -6

= -1 -6

Term finden

Beispiel:

Es fängt kräftig an zu regnen! In eine leere Regentonne fließen pro Minute 9 Liter Wasser. Weil die Tonne undicht ist, sickern pro Minute 0,2 Liter Wasser aus der Tonne. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Tonne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: ( 9 -0,2 ) · t
(= 8,8t )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen 6 ; 14 ; 24 ; 36 ; 50 als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: n 2 +5n

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + 3 · x -7 · x +7 -3

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + 3 · x -7 · x +7 -3 = x +3x -7x +7 -3

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x +3x -7x +7 -3 = x +3x -7x +7 -3

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x +3x -7x +7 -3 = -3x +4

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 1 6 - 1 6 · x - 1 2 + 1 6

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

1 6 - 1 6 · x - 1 2 + 1 6 = 1 6 - 1 6 x - 1 2 + 1 6

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

1 6 - 1 6 x - 1 2 + 1 6 = - 1 6 x + 1 6 - 1 2 + 1 6

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

- 1 6 x + 1 6 - 1 2 + 1 6
= - 1 6 x + 1 6 - 3 6 + 1 6 = - 1 6 x - 1 6

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4 + ( -4 · x ) · 0,6

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= -4 + ( -4 · x ) · 0,6
= -4 -2,4x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( 4 - x ) -2x +1

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-( 4 - x ) -2x +1
= -4 + x -2x +1
= -x -3

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4( 1 2 x +2 )

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-4( 1 2 x +2 )
= -2x -8
= -2x -8