Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $6 \cdot (x - 5) + 7 \cdot x$ den Wert x = $- 1$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(-1) =$ $6 \cdot (- 1 - 5) + 7 \cdot (- 1)$

= $6 \cdot (- 6) - 7$

= $- 36 - 7$

= $- 43$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $\frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ für x = 0.

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$f(0) =$ $\frac{- 2 \cdot 0 + 1}{0 - 1}$

= $\frac{0 + 1}{- 1}$

= $\frac{1}{- 1}$

= $- 1$

Term finden

Beispiel:

Die um 6 verringerte Zahl z soll verdoppelt werden. Zu diesem Ergebnis soll noch 4 addiert werden. Stelle hierfür einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: $2 (z - 6) + 4$
(= $2 z - 8$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $1$ ; $\frac{1}{2}$ ; $\frac{1}{3}$ ; $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{5}$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: $\frac{1}{n}$ = $\frac{1}{n}$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 + x + x + x + 3 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$4 + x + x + x + 3 \cdot x$ = $4 + x + x + x + 3 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$4 + x + x + x + 3 x$ = $x + x + x + 3 x + 4$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + x + x + 3 x + 4$ = $6 x + 4$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{6} + x + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{6} + x + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} \cdot x$ = $\frac{1}{6} + x + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{6} + x + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} x$ = $x + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$
= $\frac{6}{6} x + \frac{1}{6} x + \frac{2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2}{12}$ = $\frac{7}{6} x + \frac{7}{12}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 \cdot a \cdot (- \frac{1}{5}) + 5 a$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

2 \cdot a \cdot (- \frac{1}{5}) + 5 a

=

- \frac{2}{5} a + 5 a

=

- \frac{2}{5} a + \frac{25}{5} a

=

\frac{23}{5} a

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (4 x - \frac{3}{4}) + x$

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- (4 x - \frac{3}{4}) + x

=

- 4 x + \frac{3}{4} + x

=

- 3 x + \frac{3}{4}

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x - 3 - 3 (0,3 + 0,2 x)$

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4 x - 3 - 3 (0,3 + 0,2 x)

=

4 x - 3 - 0,9 - 0,6 x

=

4 x - 0,6 x - 3 - 0,9

=

3,4 x - 3,9

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren