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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term -2 · ( x +3 ) + 3 · x den Wert x = -2 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(-2)= -2 · ( -2 +3 ) + 3 · ( -2 )

= -2 · 1 -6

= -2 -6

= -8

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term -u +2 u -3 für u = -4.

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f(-4)= -( -4 ) +2 -4 -3

= 4 +2 -7

= 6 -7

Term finden

Beispiel:

Eine gedachte Zahl z soll mit der Zahl 4 multipliziert werden. Zum Ergebnis soll dann noch 2 addiert werden. Stelle für das Endergebnis einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: z · 4 +2
(= 4z +2 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviel Stäbchen braucht man um n Quadrate in der Form der Abbildung rechts zu legen. Gib einen Term mit n als Variable an.

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Der gesuchte Term lautet also: 3n +1

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: u +2 + 6 · u

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und u zu Koeffizienten vor dem u um:

u +2 + 6 · u = u +2 +6u

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit u, dann die ohne:

u +2 +6u = u +6u +2

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit u und die ohne:

u +6u +2 = 7u +2

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x + 1 4 · x + 1 4 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

x + 1 4 · x + 1 4 · x = x + 1 4 x + 1 4 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

x + 1 4 x + 1 4 x = x + 1 4 x + 1 4 x

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x + 1 4 x + 1 4 x
= 4 4 x + 1 4 x + 1 4 x = 3 2 x

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: x · 2 3 · ( -0,6 ) -3

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= x · 2 3 · ( -0,6 ) -3
= - 1,2 3 x -3
= - 12 30 x -3
= - 2 5 x -3

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -4 + ( -2x -2 )

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-4 + ( -2x -2 )
= -4 -2x -2
= -2x -6

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 3( 4 +0,5y )

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3( 4 +0,5y )
= 12 +1,5y
= 12 +1,5x
= 1,5x +12