Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $- 4 \cdot (x + 1) + 4 \cdot x$ den Wert x = $1$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(1) =$ $- 4 \cdot (1 + 1) + 4 \cdot 1$

= $- 4 \cdot 2 + 4$

= $- 8 + 4$

= $- 4$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $x^{2} - x + 1$ für x = -1.

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$f(-1) =$ ${(- 1)}^{2} - (- 1) + 1$

= $1 + 1 + 1$

= $3$

Term finden

Beispiel:

Detlefs Mutter hat ein Taschengeldkonto angelegt und anfangs 2000€ einbezahlt. Detlef darf davon jede Woche 10€ abheben. Bestimme einen Term, der den Kontostand nach n Wochen in € angibt (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: $2 000 - n \cdot 10$
(= $- 10 n + 2 000$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Es werden n Würfel übereinander gestapelt. Gib einen Term mit n an, der die Anzahl der sichtbaren Würfelseitenflächen allgemein bestimmt. Die oberste Würfelseitenfläche eines Turms wird dabei mitgezählt.

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Der gesuchte Term lautet also: $4 n + 1$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $6 - 7 + x + x + 7 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$6 - 7 + x + x + 7 \cdot x$ = $6 - 7 + x + x + 7 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$6 - 7 + x + x + 7 x$ = $x + x + 7 x + 6 - 7$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + x + 7 x + 6 - 7$ = $9 x - 1$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot x + x + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot x + x + x$ = $\frac{1}{9} + \frac{1}{3} x + x + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} x + x + x$ = $\frac{1}{3} x + x + x + \frac{1}{9}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{1}{3} x + x + x + \frac{1}{9}$
= $\frac{1}{3} x + \frac{3}{3} x + \frac{3}{3} x + \frac{1}{9}$ = $\frac{7}{3} x + \frac{1}{9}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $5 \cdot x \cdot 2 + 5 x$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

5 \cdot x \cdot 2 + 5 x

=

10 x + 5 x

=

15 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (- 2 + 4 x) - 4$

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- (- 2 + 4 x) - 4

=

2 - 4 x - 4

=

- 4 x - 2

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $4 x + 2 - (2 x + 0,7)$

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4 x + 2 - (2 x + 0,7)

=

4 x + 2 - 2 x - 0,7

=

4 x + 2 - 2 x - 0,7

=

4 x - 2 x + 2 - 0,7

=

2 x + 1,3

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren