Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $4 + 3 \cdot x$ den Wert x = $1$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

Lösung einblenden

$f(1) =$ $4 + 3 \cdot 1$

= $4 + 3$

= $7$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $- \frac{2}{9} - 2 u^{2} + u$ für u = 0.

Lösung einblenden

$f(0) =$ $- \frac{2}{9} - 2 \cdot 0^{2} + 0$

= $- \frac{2}{9} - 2 \cdot 0 + 0$

= $- \frac{2}{9} + 0 + 0$

= $- \frac{2}{9}$

Term finden

Beispiel:

Es fängt kräftig an zu regnen! In eine leere Regentonne fließen pro Minute 4 Liter Wasser. Weil die Tonne undicht ist, sickern pro Minute 0,2 Liter Wasser aus der Tonne. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Tonne sind.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: $(4 - 0,2) \cdot t$
(= $3,8 t$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $7$ ; $9$ ; $11$ ; $13$ ; $15$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

Lösung einblenden

Der gesuchte Term lautet also: $2 n + 5$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $6 \cdot x + 7 + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$6 \cdot x + 7 + x$ = $6 x + 7 + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$6 x + 7 + x$ = $6 x + x + 7$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$6 x + x + 7$ = $7 x + 7$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{3} + x - \frac{1}{3} \cdot x + x - x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{3} + x - \frac{1}{3} \cdot x + x - x$ = $\frac{1}{3} + x - \frac{1}{3} x + x - x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{3} + x - \frac{1}{3} x + x - x$ = $x - \frac{1}{3} x + x - x + \frac{1}{3}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x - \frac{1}{3} x + x - x + \frac{1}{3}$
= $\frac{3}{3} x - \frac{1}{3} x + \frac{3}{3} x - \frac{3}{3} x + \frac{1}{3}$ = $\frac{2}{3} x + \frac{1}{3}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x \cdot \frac{2}{5} \cdot 0,4 + 4 x$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

Lösung einblenden

=

x \cdot \frac{2}{5} \cdot 0,4 + 4 x

=

\frac{0,8}{5} x + 4 x

=

\frac{8}{50} x + 4 x

=

\frac{4}{25} x + 4 x

=

\frac{4}{25} x + \frac{100}{25} x

=

\frac{104}{25} x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x - (4 x + 2)$

Lösung einblenden

- 4 x - (4 x + 2)

=

- 4 x - 4 x - 2

=

- 8 x - 2

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 6 (- 5 - 7 x) + 2 x - 5$

Lösung einblenden

- 6 (- 5 - 7 x) + 2 x - 5

=

30 + 42 x + 2 x - 5

=

42 x + 2 x + 30 - 5

=

44 x + 25

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren