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Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term 4 + 4 · x den Wert x = 1 für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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f(1)= 4 + 4 · 1

= 4 +4

= 8

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term -2y +3 y -3 für y = 2.

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f(2)= -22 +3 2 -3

= -4 +3 -1

= -1 -1

= 1

Term finden

Beispiel:

Die um 5 verringerte Zahl z soll verdoppelt werden. Zu diesem Ergebnis soll noch 2 addiert werden. Stelle hierfür einen Term mit der Variable z auf.

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Der gesuchte Term lautet also: 2( z -5 ) +2
(= 2z -8 )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Wieviele Stäbchen brauch man um n Dreiecke in der rechts abgebildeten Form zu legen? Gib einen Term mit n an.

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Der gesuchte Term lautet also: 2n +1

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 7 + x + 2 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

7 + x + 2 · x = 7 + x +2x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

7 + x +2x = x +2x +7

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

x +2x +7 = 3x +7

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 1 4 + 1 2 · x + x + 1 2 · x + 1 4 · x

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

1 4 + 1 2 · x + x + 1 2 · x + 1 4 · x = 1 4 + 1 2 x + x + 1 2 x + 1 4 x

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

1 4 + 1 2 x + x + 1 2 x + 1 4 x = 1 2 x + x + 1 2 x + 1 4 x + 1 4

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

1 2 x + x + 1 2 x + 1 4 x + 1 4
= 2 4 x + 4 4 x + 2 4 x + 1 4 x + 1 4 = 9 4 x + 1 4

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: 0,6x + 3 · x · 6

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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= 0,6x + 3 · x · 6
= 0,6x +18x
= 18,6x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -( -2 +4x ) +4x -3

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-( -2 +4x ) +4x -3
= 2 -4x +4x -3
= -1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: -5x -5 - 1 2 ( -2 -6x )

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-5x -5 - 1 2 ( -2 -6x )
= -5x -5 + ( - 1 2 · ( -2 ) - 1 2 · ( -6x ))
= -5x -5 +1 +3x
= -5x +3x -5 +1
= -2x -4