Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $x + 3 \cdot x$ den Wert x = $2$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(2) =$ $2 + 3 \cdot 2$

= $2 + 6$

= $8$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $\frac{3 x + 2}{x - 5}$ für x = $\frac{2}{3}$ .

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$f(\frac{2}{3}) =$ $\frac{3 \cdot (\frac{2}{3}) + 2}{\frac{2}{3} - 5}$

= $\frac{2 + 2}{\frac{2}{3} - \frac{15}{3}}$

= $\frac{4}{- \frac{13}{3}}$

= $- \frac{12}{13}$

Term finden

Beispiel:

Ein Fitnessstudio verlangt 60€ Aufnahmegebühr und einen monatlichen Beitrag von 30€. Stelle einen Term für die Kosten der ersten n Monate in € auf (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: $60 + n \cdot 30$
(= $30 n + 60$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $\frac{1}{4}$ ; $\frac{1}{8}$ ; $\frac{1}{12}$ ; $\frac{1}{16}$ ; $\frac{1}{20}$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: $\frac{1}{4 n}$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x - 7 \cdot x - 5 \cdot x + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x - 7 \cdot x - 5 \cdot x + x$ = $x - 7 x - 5 x + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x - 7 x - 5 x + x$ = $x - 7 x - 5 x + x$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x - 7 x - 5 x + x$ = $- 10 x$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{9} + \frac{1}{9} \cdot x + \frac{2}{6} \cdot x + \frac{1}{6}$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{9} + \frac{1}{9} \cdot x + \frac{2}{6} \cdot x + \frac{1}{6}$ = $\frac{1}{9} + \frac{1}{9} x + \frac{1}{3} x + \frac{1}{6}$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{9} + \frac{1}{9} x + \frac{1}{3} x + \frac{1}{6}$ = $\frac{1}{9} x + \frac{1}{3} x + \frac{1}{9} + \frac{1}{6}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{1}{9} x + \frac{1}{3} x + \frac{1}{9} + \frac{1}{6}$
= $\frac{1}{9} x + \frac{3}{9} x + \frac{2}{18} + \frac{3}{18}$ = $\frac{4}{9} x + \frac{5}{18}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $7 \cdot (- 0,3 u)$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

7 \cdot (- 0,3 u)

=

- 2,1 u

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (4 x + 1)$

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- (4 x + 1)

=

- 4 x - 1

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{4}{5} (10 x + 5) - 5 x - 2$

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\frac{4}{5} (10 x + 5) - 5 x - 2

=

8 x + 4 - 5 x - 2

=

8 x + 4 - 5 x - 2

=

8 x - 5 x + 4 - 2

=

3 x + 2

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren