Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $3 \cdot (x + 4) + 3 \cdot x$ den Wert x = $3$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(3) =$ $3 \cdot (3 + 4) + 3 \cdot 3$

= $3 \cdot 7 + 9$

= $21 + 9$

= $30$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $\frac{3 z + 2}{z - 5}$ für z = $- 1$ .

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$f(- 1) =$ $\frac{3 \cdot (- 1) + 2}{- 1 - 5}$

= $\frac{- 3 + 2}{- 6}$

= $\frac{- 1}{- 6}$

Term finden

Beispiel:

Es fängt kräftig an zu regnen! In eine leere Regentonne fließen pro Minute 9 Liter Wasser. Weil die Tonne undicht ist, sickern pro Minute 0,2 Liter Wasser aus der Tonne. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Tonne sind.

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Der gesuchte Term lautet also: $(9 - 0,2) \cdot t$
(= $8,8 t$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $6$ ; $14$ ; $24$ ; $36$ ; $50$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: $n^{2} + 5 n$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x + 3 \cdot x - 7 \cdot x + 7 - 3$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x + 3 \cdot x - 7 \cdot x + 7 - 3$ = $x + 3 x - 7 x + 7 - 3$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x + 3 x - 7 x + 7 - 3$ = $x + 3 x - 7 x + 7 - 3$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + 3 x - 7 x + 7 - 3$ = $- 3 x + 4$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{6} - \frac{1}{6} \cdot x - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{6} - \frac{1}{6} \cdot x - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ = $\frac{1}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{6} - \frac{1}{6} x - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$ = $- \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$- \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} - \frac{1}{2} + \frac{1}{6}$
= $- \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} - \frac{3}{6} + \frac{1}{6}$ = $- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 + (- 4 \cdot x) \cdot 0,6$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

- 4 + (- 4 \cdot x) \cdot 0,6

=

- 4 - 2,4 x

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (4 - x) - 2 x + 1$

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- (4 - x) - 2 x + 1

=

- 4 + x - 2 x + 1

=

- x - 3

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 (\frac{1}{2} x + 2)$

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- 4 (\frac{1}{2} x + 2)

=

- 2 x - 8

=

- 2 x - 8

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren