Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $- 7 \cdot (y - 1) + 4 \cdot y$ den Wert y = $3$ für die Variable y ein und berechne das Ergebnis.

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$f(3) =$ $- 7 \cdot (3 - 1) + 4 \cdot 3$

= $- 7 \cdot 2 + 12$

= $- 14 + 12$

= $- 2$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $\frac{- 2 x + 4}{x - 2}$ für x = -2.

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$f(-2) =$ $\frac{- 2 \cdot (- 2) + 4}{- 2 - 2}$

= $\frac{4 + 4}{- 4}$

= $\frac{8}{- 4}$

= $- 2$

Term finden

Beispiel:

Detlefs Mutter hat ein Taschengeldkonto angelegt und anfangs 2000€ einbezahlt. Detlef darf davon jede Woche 10€ abheben. Bestimme einen Term, der den Kontostand nach n Wochen in € angibt (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: $2 000 - n \cdot 10$
(= $- 10 n + 2 000$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen $- 3$ ; $- 1$ ; $1$ ; $3$ ; $5$ als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.

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Der gesuchte Term lautet also: $2 n - 5$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x + x - x + x - 3 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x + x - x + x - 3 \cdot x$ = $x + x - x + x - 3 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x + x - x + x - 3 x$ = $x + x - x + x - 3 x$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + x - x + x - 3 x$ = $- x$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{2}{14} \cdot x + x + \frac{4}{14} + \frac{4}{21} \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

Lösung einblenden

Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{2}{14} \cdot x + x + \frac{4}{14} + \frac{4}{21} \cdot x$ = $\frac{1}{7} x + x + \frac{2}{7} + \frac{4}{21} x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{7} x + x + \frac{2}{7} + \frac{4}{21} x$ = $\frac{1}{7} x + x + \frac{4}{21} x + \frac{2}{7}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$\frac{1}{7} x + x + \frac{4}{21} x + \frac{2}{7}$
= $\frac{3}{21} x + \frac{21}{21} x + \frac{4}{21} x + \frac{2}{7}$ = $\frac{4}{3} x + \frac{2}{7}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 2 y \cdot 0,4$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

- 2 y \cdot 0,4

=

- 0,8 y

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- (3 x - 2) + 4$

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- (3 x - 2) + 4

=

- 3 x + 2 + 4

=

- 3 x + 6

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $2 x - (7 x + \frac{1}{2})$

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2 x - (7 x + \frac{1}{2})

=

2 x - 7 x - \frac{1}{2}

=

- 5 x - \frac{1}{2}

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren