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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 5% von 40. (Berechne im Kopf!)

5% sind ja gerade $\frac{5}{100}$ = $\frac{1}{20}$ ,
also sind 5% von 40 gerade $\frac{1}{20}$ von 40, also = $\frac{1}{20}$ ⋅ 40 = 2

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 93% von 59.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,93) mit dem Grundwert (59):
also 0,93 ⋅ 59 = 54,87 = 54,87

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 75€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 12% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,12) mit dem Grundwert (75):
also 0,12 ⋅ 75 = 9 = 9

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 27 um 75% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.75) mit dem Grundwert (27):
also 0.75 ⋅ 27 = 20.25 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (27), so dass der gesuchte erhöhte Wert 27 + 20.25 = 47.25 ist.

Schneller geht's wenn man die 27 einfach mit (1+0.75) = 1.75 multipliziert.

27 ⋅ 1.75 = 47.25.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 70€ um 30% heruntergesetzt. Wieviel kostet die Jeans dann?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (70) und erhält so den Prozentwert 0,3 ⋅ 70 = 21.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 70 - 21 = 49.

Schneller geht's wenn man die 70 einfach mit (1-0,3) = 0,7 multipliziert.

70 ⋅ 0,7 = 49.