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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 30. (Berechne im Kopf!)

80% sind ja gerade $\frac{80}{100}$ = $\frac{4}{5}$ ,
also sind 80% von 30 gerade $\frac{4}{5}$ von 30, also = $\frac{4}{5}$ ⋅ 30 = 24

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 28% von 86.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,28) mit dem Grundwert (86):
also 0,28 ⋅ 86 = 24,08 = 24,08

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 125 kg volle 25% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,25) mit dem Grundwert (125):
also 0,25 ⋅ 125 = 31,25 = 31,25

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 68 um 6% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.06) mit dem Grundwert (68):
also 0.06 ⋅ 68 = 4.08 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (68), so dass der gesuchte erhöhte Wert 68 + 4.08 = 72.08 ist.

Schneller geht's wenn man die 68 einfach mit (1+0.06) = 1.06 multipliziert.

68 ⋅ 1.06 = 72.08.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event 300 Essen vorbereitet. Da fällt ihm ein, dass er ja auch noch zusätzliche Essen für die Vegetarier zubereiten muss. Erfahrunsgemäß kommen auf 100 "Fleischesser" 18 Vegetarier. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,18) mit dem Grundwert (300) und erhält so den Prozentwert 0,18 ⋅ 300 = 54.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 300 + 54 = 354.

Schneller geht's wenn man die 300 einfach mit (1+0,18) = 1,18 multipliziert.

300 ⋅ 1,18 = 354.