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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 60% von 25. (Berechne im Kopf!)

60% sind ja gerade $\frac{60}{100}$ = $\frac{3}{5}$ ,
also sind 60% von 25 gerade $\frac{3}{5}$ von 25, also = $\frac{3}{5}$ ⋅ 25 = 15

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 41% von 29.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,41) mit dem Grundwert (29):
also 0,41 ⋅ 29 = 11,89 = 11,89

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 90€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 9% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,09) mit dem Grundwert (90):
also 0,09 ⋅ 90 = 8,1 = 8,1

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 21 um 91% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.91) mit dem Grundwert (21):
also 0.91 ⋅ 21 = 19.11 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (21), so dass der gesuchte erhöhte Wert 21 + 19.11 = 40.11 ist.

Schneller geht's wenn man die 21 einfach mit (1+0.91) = 1.91 multipliziert.

21 ⋅ 1.91 = 40.11.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 95 kg volle 25% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,25) mit dem Grundwert (95) und erhält so den Prozentwert 0,25 ⋅ 95 = 23,75.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 95 - 23,75 = 71,25.

Schneller geht's wenn man die 95 einfach mit (1-0,25) = 0,75 multipliziert.

95 ⋅ 0,75 = 71.25.