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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 6% von 200. (Berechne im Kopf!)

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1% von 200 sind 2, also sind 6% von 200 = 6 ⋅ 2 = 12

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 83% von 83.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,83) mit dem Grundwert (83):
also 0,83 ⋅ 83 = 68,89 = 68,89

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 1000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (1000):
also 0,19 ⋅ 1000 = 190 = 190

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 22 um 78% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.78) mit dem Grundwert (22):
also 0.78 ⋅ 22 = 17.16 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (22), so dass der gesuchte erhöhte Wert 22 + 17.16 = 39.16 ist.

Schneller geht's wenn man die 22 einfach mit (1+0.78) = 1.78 multipliziert.

22 ⋅ 1.78 = 39.16.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

In einer Schule gehen durchschnittlich 28% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 15% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,15) mit dem Grundwert (28) und erhält so den Prozentwert 0,15 ⋅ 28 = 4,2.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 28 - 4,2 = 23,8.

Schneller geht's wenn man die 28 einfach mit (1-0,15) = 0,85 multipliziert.

28 ⋅ 0,85 = 23.8.