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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 25% von 24. (Berechne im Kopf!)

25% sind ja gerade $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$ ,
also sind 25% von 24 gerade $\frac{1}{4}$ von 24, also = $\frac{1}{4}$ ⋅ 24 = 6

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 9% von 67.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,09) mit dem Grundwert (67):
also 0,09 ⋅ 67 = 6,03 = 6,03

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer erwartet bei einem Event 150 Gäste. Erfahrunsgemäß sind davon immer 30% Vegetarier. Wie viele vegetarische Essen muss er zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (150):
also 0,3 ⋅ 150 = 45 = 45

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 71 um 9,1% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.091) mit dem Grundwert (71):
also 0.091 ⋅ 71 = 6.461 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (71), so dass der gesuchte erhöhte Wert 71 + 6.461 = 77.46 ist.

Schneller geht's wenn man die 71 einfach mit (1+0.091) = 1.091 multipliziert.

71 ⋅ 1.091 = 77.46.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 1500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro muss der Kunde schließlich überweisen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (1500) und erhält so den Prozentwert 0,19 ⋅ 1500 = 285.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 1500 + 285 = 1785.

Schneller geht's wenn man die 1500 einfach mit (1+0,19) = 1,19 multipliziert.

1500 ⋅ 1,19 = 1785.