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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 60% von 15. (Berechne im Kopf!)

60% sind ja gerade $\frac{60}{100}$ = $\frac{3}{5}$ ,
also sind 60% von 15 gerade $\frac{3}{5}$ von 15, also = $\frac{3}{5}$ ⋅ 15 = 9

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 12% von 88.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,12) mit dem Grundwert (88):
also 0,12 ⋅ 88 = 10,56 = 10,56

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 70€ um 10% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (70):
also 0,1 ⋅ 70 = 7 = 7

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 35 um 6,6% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.066) mit dem Grundwert (35):
also 0.066 ⋅ 35 = 2.31 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (35) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 35 - 2.31 = 32.69 ist.

Schneller geht's wenn man die 35 einfach mit (1-0.066) = 0.934 multipliziert.

35 ⋅ 0.934 = 32.69.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 60€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 10% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (60) und erhält so den Prozentwert 0,1 ⋅ 60 = 6.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 60 + 6 = 66.

Schneller geht's wenn man die 60 einfach mit (1+0,1) = 1,1 multipliziert.

60 ⋅ 1,1 = 66.