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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 25% von 56. (Berechne im Kopf!)

25% sind ja gerade $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$ ,
also sind 25% von 56 gerade $\frac{1}{4}$ von 56, also = $\frac{1}{4}$ ⋅ 56 = 14

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 5% von 53.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,05) mit dem Grundwert (53):
also 0,05 ⋅ 53 = 2,65 = 2,65

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 3500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (3500):
also 0,19 ⋅ 3500 = 665 = 665

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 56 um 6,7% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.067) mit dem Grundwert (56):
also 0.067 ⋅ 56 = 3.752 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (56) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 56 - 3.752 = 52.25 ist.

Schneller geht's wenn man die 56 einfach mit (1-0.067) = 0.933 multipliziert.

56 ⋅ 0.933 = 52.25.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 80€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 8% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,08) mit dem Grundwert (80) und erhält so den Prozentwert 0,08 ⋅ 80 = 6,4.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 80 + 6,4 = 86,4.

Schneller geht's wenn man die 80 einfach mit (1+0,08) = 1,08 multipliziert.

80 ⋅ 1,08 = 86.4.