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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 25% von 8. (Berechne im Kopf!)

25% sind ja gerade $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$ ,
also sind 25% von 8 gerade $\frac{1}{4}$ von 8, also = $\frac{1}{4}$ ⋅ 8 = 2

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 67% von 96.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,67) mit dem Grundwert (96):
also 0,67 ⋅ 96 = 64,32 = 64,32

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 90€ um 30% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (90):
also 0,3 ⋅ 90 = 27 = 27

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 57 um 9,4% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.094) mit dem Grundwert (57):
also 0.094 ⋅ 57 = 5.358 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (57), so dass der gesuchte erhöhte Wert 57 + 5.358 = 62.36 ist.

Schneller geht's wenn man die 57 einfach mit (1+0.094) = 1.094 multipliziert.

57 ⋅ 1.094 = 62.36.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 140 kg volle 25% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,25) mit dem Grundwert (140) und erhält so den Prozentwert 0,25 ⋅ 140 = 35.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 140 - 35 = 105.

Schneller geht's wenn man die 140 einfach mit (1-0,25) = 0,75 multipliziert.

140 ⋅ 0,75 = 105.