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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 30. (Berechne im Kopf!)

80% sind ja gerade $\frac{80}{100}$ = $\frac{4}{5}$ ,
also sind 80% von 30 gerade $\frac{4}{5}$ von 30, also = $\frac{4}{5}$ ⋅ 30 = 24

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 45% von 56.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,45) mit dem Grundwert (56):
also 0,45 ⋅ 56 = 25,2 = 25,2

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 2000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (2000):
also 0,19 ⋅ 2000 = 380 = 380

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 28 um 88% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.88) mit dem Grundwert (28):
also 0.88 ⋅ 28 = 24.64 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (28), so dass der gesuchte erhöhte Wert 28 + 24.64 = 52.64 ist.

Schneller geht's wenn man die 28 einfach mit (1+0.88) = 1.88 multipliziert.

28 ⋅ 1.88 = 52.64.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 95 kg volle 25% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,25) mit dem Grundwert (95) und erhält so den Prozentwert 0,25 ⋅ 95 = 23,75.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 95 - 23,75 = 71,25.

Schneller geht's wenn man die 95 einfach mit (1-0,25) = 0,75 multipliziert.

95 ⋅ 0,75 = 71.25.