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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 40% von 70. (Berechne im Kopf!)

40% sind ja gerade $\frac{40}{100}$ = $\frac{2}{5}$ ,
also sind 40% von 70 gerade $\frac{2}{5}$ von 70, also = $\frac{2}{5}$ ⋅ 70 = 28

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 74% von 36.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,74) mit dem Grundwert (36):
also 0,74 ⋅ 36 = 26,64 = 26,64

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 100€ um 30% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (100):
also 0,3 ⋅ 100 = 30 = 30

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 45 um 0,8% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.008) mit dem Grundwert (45):
also 0.008 ⋅ 45 = 0.36 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (45) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 45 - 0.36 = 44.64 ist.

Schneller geht's wenn man die 45 einfach mit (1-0.008) = 0.992 multipliziert.

45 ⋅ 0.992 = 44.64.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

In einer Schule gehen durchschnittlich 42% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 30% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (42) und erhält so den Prozentwert 0,3 ⋅ 42 = 12,6.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 42 - 12,6 = 29,4.

Schneller geht's wenn man die 42 einfach mit (1-0,3) = 0,7 multipliziert.

42 ⋅ 0,7 = 29.4.