Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 40% von 90. (Berechne im Kopf!)

40% sind ja gerade $\frac{40}{100}$ = $\frac{2}{5}$ ,
also sind 40% von 90 gerade $\frac{2}{5}$ von 90, also = $\frac{2}{5}$ ⋅ 90 = 36

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 19% von 81.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (81):
also 0,19 ⋅ 81 = 15,39 = 15,39

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 135 kg volle 30% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (135):
also 0,3 ⋅ 135 = 40,5 = 40,5

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 53 um 25% erhöht, so erhält man ...

Lösung einblenden

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.25) mit dem Grundwert (53):
also 0.25 ⋅ 53 = 13.25 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (53), so dass der gesuchte erhöhte Wert 53 + 13.25 = 66.25 ist.

Schneller geht's wenn man die 53 einfach mit (1+0.25) = 1.25 multipliziert.

53 ⋅ 1.25 = 66.25.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 2000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro muss der Kunde schließlich überweisen?

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (2000) und erhält so den Prozentwert 0,19 ⋅ 2000 = 380.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 2000 + 380 = 2380.

Schneller geht's wenn man die 2000 einfach mit (1+0,19) = 1,19 multipliziert.

2000 ⋅ 1,19 = 2380.