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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 15% von 100. (Berechne im Kopf!)

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1% von 100 sind 1, also sind 15% von 100 = 15 ⋅ 1 = 15

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 32% von 97.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.32) mit dem Grundwert (97):
also 0.32 ⋅ 97 = 31.04 = 31.04

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 125 kg volle 20% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.2) mit dem Grundwert (125):
also 0.2 ⋅ 125 = 25 = 25

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 75 um 7,5% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.075) mit dem Grundwert (75):
also 0.075 ⋅ 75 = 5.625 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (75) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 75 - 5.625 = 69.38 ist.

Schneller geht's wenn man die 75 einfach mit (1-0.075) = 0.925 multipliziert.

75 ⋅ 0.925 = 69.38.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event 150 Essen vorbereitet. Da fällt ihm ein, dass er ja auch noch zusätzliche Essen für die Vegetarier zubereiten muss. Erfahrunsgemäß kommen auf 100 "Fleischesser" 26 Vegetarier. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.26) mit dem Grundwert (150) und erhält so den Prozentwert 0.26 ⋅ 150 = 39 = 39.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 150 + 39 = 189.