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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 50% von 25. (Berechne im Kopf!)

50% sind ja gerade $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$ ,
also sind 50% von 25 gerade $\frac{1}{2}$ von 25, also = $\frac{1}{2}$ ⋅ 25 = 12,5

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 23% von 49.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,23) mit dem Grundwert (49):
also 0,23 ⋅ 49 = 11,27 = 11,27

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 65€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 2% dazu. Wie viel Euro kostet die Vorverkaufsgebühr?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Grundwert (65):
also 0,02 ⋅ 65 = 1,3 = 1,3

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 46 um 9,3% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.093) mit dem Grundwert (46):
also 0.093 ⋅ 46 = 4.278 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (46) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 46 - 4.278 = 41.72 ist.

Schneller geht's wenn man die 46 einfach mit (1-0.093) = 0.907 multipliziert.

46 ⋅ 0.907 = 41.72.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

In einer Schule gehen durchschnittlich 42% der SchülerInnen in der Mensa essen. Bei schönem Wetter gehen 10% der SchülerInnen, die normalerweise in die Mensa gehen, lieber in der Stadt ein Eis essen. Wieviel Prozent der SchülerInnen gehen bei schönem Wetter noch in die Mensa?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (42) und erhält so den Prozentwert 0,1 ⋅ 42 = 4,2.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 42 - 4,2 = 37,8.

Schneller geht's wenn man die 42 einfach mit (1-0,1) = 0,9 multipliziert.

42 ⋅ 0,9 = 37.8.