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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 40% von 35. (Berechne im Kopf!)

40% sind ja gerade $\frac{40}{100}$ = $\frac{2}{5}$ ,
also sind 40% von 35 gerade $\frac{2}{5}$ von 35, also = $\frac{2}{5}$ ⋅ 35 = 14

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 56% von 59.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,56) mit dem Grundwert (59):
also 0,56 ⋅ 59 = 33,04 = 33,04

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer erwartet bei einem Event 150 Gäste. Erfahrunsgemäß sind davon immer 20% Vegetarier. Wie viele vegetarische Essen muss er zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,2) mit dem Grundwert (150):
also 0,2 ⋅ 150 = 30 = 30

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 57 um 4,4% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.044) mit dem Grundwert (57):
also 0.044 ⋅ 57 = 2.508 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (57), so dass der gesuchte erhöhte Wert 57 + 2.508 = 59.51 ist.

Schneller geht's wenn man die 57 einfach mit (1+0.044) = 1.044 multipliziert.

57 ⋅ 1.044 = 59.51.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 110 kg volle 30% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (110) und erhält so den Prozentwert 0,3 ⋅ 110 = 33.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 110 - 33 = 77.

Schneller geht's wenn man die 110 einfach mit (1-0,3) = 0,7 multipliziert.

110 ⋅ 0,7 = 77.