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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 40% von 30. (Berechne im Kopf!)

40% sind ja gerade $\frac{40}{100}$ = $\frac{2}{5}$ ,
also sind 40% von 30 gerade $\frac{2}{5}$ von 30, also = $\frac{2}{5}$ ⋅ 30 = 12

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 8% von 35.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.08) mit dem Grundwert (35):
also 0.08 ⋅ 35 = 2.8 = 2.8

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer erwartet bei einem Event 400 Gäste. Erfahrunsgemäß sind davon immer 28% Vegetarier. Wie viele vegetarische Essen muss er zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.28) mit dem Grundwert (400):
also 0.28 ⋅ 400 = 112 = 112

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 100 um 48% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.48) mit dem Grundwert (100):
also 0.48 ⋅ 100 = 48 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (100) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 100 - 48 = 52 ist.

Schneller geht's wenn man die 100 einfach mit (1-0.48) = 0.52 multipliziert.

100 ⋅ 0.52 = 52.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 75€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 10% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.1) mit dem Grundwert (75) und erhält so den Prozentwert 0.1 ⋅ 75 = 7.5 = 7.5.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 75 + 7.5 = 82.5.