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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 25% von 92. (Berechne im Kopf!)

25% sind ja gerade $\frac{25}{100}$ = $\frac{1}{4}$ ,
also sind 25% von 92 gerade $\frac{1}{4}$ von 92, also = $\frac{1}{4}$ ⋅ 92 = 23

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 36% von 71.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,36) mit dem Grundwert (71):
also 0,36 ⋅ 71 = 25,56 = 25,56

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer erwartet bei einem Event 150 Gäste. Erfahrunsgemäß sind davon immer 30% Vegetarier. Wie viele vegetarische Essen muss er zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,3) mit dem Grundwert (150):
also 0,3 ⋅ 150 = 45 = 45

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 55 um 8,3% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.083) mit dem Grundwert (55):
also 0.083 ⋅ 55 = 4.565 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (55), so dass der gesuchte erhöhte Wert 55 + 4.565 = 59.57 ist.

Schneller geht's wenn man die 55 einfach mit (1+0.083) = 1.083 multipliziert.

55 ⋅ 1.083 = 59.57.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 1500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro muss der Kunde schließlich überweisen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (1500) und erhält so den Prozentwert 0,19 ⋅ 1500 = 285.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 1500 + 285 = 1785.

Schneller geht's wenn man die 1500 einfach mit (1+0,19) = 1,19 multipliziert.

1500 ⋅ 1,19 = 1785.