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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 10% von 300. (Berechne im Kopf!)

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1% von 300 sind 3, also sind 10% von 300 = 10 ⋅ 3 = 30

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 82% von 24.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,82) mit dem Grundwert (24):
also 0,82 ⋅ 24 = 19,68 = 19,68

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 110 kg volle 40% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,4) mit dem Grundwert (110):
also 0,4 ⋅ 110 = 44 = 44

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 37 um 8,3% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.083) mit dem Grundwert (37):
also 0.083 ⋅ 37 = 3.071 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (37) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 37 - 3.071 = 33.93 ist.

Schneller geht's wenn man die 37 einfach mit (1-0.083) = 0.917 multipliziert.

37 ⋅ 0.917 = 33.93.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 3000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro muss der Kunde schließlich überweisen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (3000) und erhält so den Prozentwert 0,19 ⋅ 3000 = 570.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 3000 + 570 = 3570.

Schneller geht's wenn man die 3000 einfach mit (1+0,19) = 1,19 multipliziert.

3000 ⋅ 1,19 = 3570.