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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 20% von 80. (Berechne im Kopf!)

20% sind ja gerade $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$ ,
also sind 20% von 80 gerade $\frac{1}{5}$ von 80, also = $\frac{1}{5}$ ⋅ 80 = 16

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 80% von 94.

Lösung einblenden

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,8) mit dem Grundwert (94):
also 0,8 ⋅ 94 = 75,2 = 75,2

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 125 kg volle 25% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,25) mit dem Grundwert (125):
also 0,25 ⋅ 125 = 31,25 = 31,25

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 79 um 15% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.15) mit dem Grundwert (79):
also 0.15 ⋅ 79 = 11.85 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (79), so dass der gesuchte erhöhte Wert 79 + 11.85 = 90.85 ist.

Schneller geht's wenn man die 79 einfach mit (1+0.15) = 1.15 multipliziert.

79 ⋅ 1.15 = 90.85.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 80€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 9% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,09) mit dem Grundwert (80) und erhält so den Prozentwert 0,09 ⋅ 80 = 7,2.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 80 + 7,2 = 87,2.

Schneller geht's wenn man die 80 einfach mit (1+0,09) = 1,09 multipliziert.

80 ⋅ 1,09 = 87.2.