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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 20% von 100. (Berechne im Kopf!)

20% sind ja gerade $\frac{20}{100}$ = $\frac{1}{5}$ ,
also sind 20% von 100 gerade $\frac{1}{5}$ von 100, also = $\frac{1}{5}$ ⋅ 100 = 20

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 9% von 53.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,09) mit dem Grundwert (53):
also 0,09 ⋅ 53 = 4,77 = 4,77

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 135 kg volle 40% abgenommen hat. Wie viele kg hat er abgenommen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,4) mit dem Grundwert (135):
also 0,4 ⋅ 135 = 54 = 54

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 40 um 99% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.99) mit dem Grundwert (40):
also 0.99 ⋅ 40 = 39.6 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (40), so dass der gesuchte erhöhte Wert 40 + 39.6 = 79.6 ist.

Schneller geht's wenn man die 40 einfach mit (1+0.99) = 1.99 multipliziert.

40 ⋅ 1.99 = 79.6.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 3000€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro muss der Kunde schließlich überweisen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (3000) und erhält so den Prozentwert 0,19 ⋅ 3000 = 570.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 3000 + 570 = 3570.

Schneller geht's wenn man die 3000 einfach mit (1+0,19) = 1,19 multipliziert.

3000 ⋅ 1,19 = 3570.