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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 50% von 90. (Berechne im Kopf!)

50% sind ja gerade $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$ ,
also sind 50% von 90 gerade $\frac{1}{2}$ von 90, also = $\frac{1}{2}$ ⋅ 90 = 45

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 96% von 26.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,96) mit dem Grundwert (26):
also 0,96 ⋅ 26 = 24,96 = 24,96

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 100€ um 10% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,1) mit dem Grundwert (100):
also 0,1 ⋅ 100 = 10 = 10

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 31 um 43% erhöht, so erhält man ...

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Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.43) mit dem Grundwert (31):
also 0.43 ⋅ 31 = 13.33 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (31), so dass der gesuchte erhöhte Wert 31 + 13.33 = 44.33 ist.

Schneller geht's wenn man die 31 einfach mit (1+0.43) = 1.43 multipliziert.

31 ⋅ 1.43 = 44.33.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Konzert wird der Preis einer Eintrittskarte mit 90€ beworben. Tatsächlich kommt aber noch eine Vorverkaufsgebühr von 2% dazu. Wie viel Euro muss man schließlich für das Konzert bezahlen?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,02) mit dem Grundwert (90) und erhält so den Prozentwert 0,02 ⋅ 90 = 1,8.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 90 + 1,8 = 91,8.

Schneller geht's wenn man die 90 einfach mit (1+0,02) = 1,02 multipliziert.

90 ⋅ 1,02 = 91.8.