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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 40% von 85. (Berechne im Kopf!)

40% sind ja gerade $\frac{40}{100}$ = $\frac{2}{5}$ ,
also sind 40% von 85 gerade $\frac{2}{5}$ von 85, also = $\frac{2}{5}$ ⋅ 85 = 34

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 57% von 86.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,57) mit dem Grundwert (86):
also 0,57 ⋅ 86 = 49,02 = 49,02

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Caterer erwartet bei einem Event 200 Gäste. Erfahrunsgemäß sind davon immer 12% Vegetarier. Wie viele vegetarische Essen muss er zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,12) mit dem Grundwert (200):
also 0,12 ⋅ 200 = 24 = 24

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 51 um 36% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.36) mit dem Grundwert (51):
also 0.36 ⋅ 51 = 18.36 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (51) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 51 - 18.36 = 32.64 ist.

Schneller geht's wenn man die 51 einfach mit (1-0.36) = 0.64 multipliziert.

51 ⋅ 0.64 = 32.64.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 130 kg volle 15% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,15) mit dem Grundwert (130) und erhält so den Prozentwert 0,15 ⋅ 130 = 19,5.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 130 - 19,5 = 110,5.

Schneller geht's wenn man die 130 einfach mit (1-0,15) = 0,85 multipliziert.

130 ⋅ 0,85 = 110.5.