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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 50% von 81. (Berechne im Kopf!)

50% sind ja gerade $\frac{50}{100}$ = $\frac{1}{2}$ ,
also sind 50% von 81 gerade $\frac{1}{2}$ von 81, also = $\frac{1}{2}$ ⋅ 81 = 40,5

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 36% von 20.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,36) mit dem Grundwert (20):
also 0,36 ⋅ 20 = 7,2 = 7,2

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Ein Zimmermann schreibt eine Rechnung über 3500€ für seine Leistungen. Am Schluss muss er noch die Mehrwertsteuer (19%) draufschlagen. Wie viel Euro bekommt das Finanzamt als Mehrwertsteuer?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (3500):
also 0,19 ⋅ 3500 = 665 = 665

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 50 um 27% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.27) mit dem Grundwert (50):
also 0.27 ⋅ 50 = 13.5 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (50) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 50 - 13.5 = 36.5 ist.

Schneller geht's wenn man die 50 einfach mit (1-0.27) = 0.73 multipliziert.

50 ⋅ 0.73 = 36.5.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Herr Uklatsch erzählt stolz, dass er von seinen ursprünglichen 140 kg volle 35% abgenommen hat. Wie schwer ist er jetzt noch?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,35) mit dem Grundwert (140) und erhält so den Prozentwert 0,35 ⋅ 140 = 49.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 140 - 49 = 91.

Schneller geht's wenn man die 140 einfach mit (1-0,35) = 0,65 multipliziert.

140 ⋅ 0,65 = 91.