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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Prozentwert bestimmen (im Kopf)

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 5% von 80. (Berechne im Kopf!)

5% sind ja gerade $\frac{5}{100}$ = $\frac{1}{20}$ ,
also sind 5% von 80 gerade $\frac{1}{20}$ von 80, also = $\frac{1}{20}$ ⋅ 80 = 4

Prozentwert bestimmen

Beispiel:

Bestimme den Prozentwert: 90% von 76.

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,9) mit dem Grundwert (76):
also 0,9 ⋅ 76 = 68,4 = 68,4

Prozentwert bestimmen, Anwendung

Beispiel:

Eine Jeans wird im Schlussverkauf von 90€ um 50% heruntergesetzt. Um wieviel Euro wird die Jeans billiger?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,5) mit dem Grundwert (90):
also 0,5 ⋅ 90 = 45 = 45

Prozentwert - prozentuale Änderung

Beispiel:

Wenn man 91 um 4,1% vermindert, so erhält man ...

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Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.041) mit dem Grundwert (91):
also 0.041 ⋅ 91 = 3.731 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (91) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 91 - 3.731 = 87.27 ist.

Schneller geht's wenn man die 91 einfach mit (1-0.041) = 0.959 multipliziert.

91 ⋅ 0.959 = 87.27.

summierter Prozentwert, Anwendungen

Beispiel:

Ein Caterer hat für ein Event 250 Essen vorbereitet. Da fällt ihm ein, dass er ja auch noch zusätzliche Essen für die Vegetarier zubereiten muss. Erfahrunsgemäß kommen auf 100 "Fleischesser" 22 Vegetarier. Wie viele Essen muss er insgesamt zubereiten?

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Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,22) mit dem Grundwert (250) und erhält so den Prozentwert 0,22 ⋅ 250 = 55.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 250 + 55 = 305.

Schneller geht's wenn man die 250 einfach mit (1+0,22) = 1,22 multipliziert.

250 ⋅ 1,22 = 305.